গনিতের সূত্রাবলী- অবশ্যই সংরক্ষণে রাখবেন || Job exam preparation || Mathmatics
গনিতের সূত্রাবলী- অবশ্যই সংরক্ষণে রাখবেন || Job exam preparation || Mathmatics
যে কোনো চাকরির পরীক্ষায়ই অতিব গুরুত্বপূর্ণ সাবজেক্ট হলো গণিত। সাধারণত গনিতে যারা ভালো করবে তারাই পরীক্ষায় পাশ করবে। এটাই নিয়ম। সাধারণত সবাই অন্যান্য বিষয়ে প্রায় সমান পারদর্শী হয়ে থাকে। পার্থক্য গড়ে দিতে পারে কেবল মাত্র গনিত। তাই যারা বিভিন্ন সরকারি নিয়োগ পরীক্ষায় অংশ গ্রহণ করেন, তাদের জন্য নিয়মিত গনিত চর্চা করা দরকার। তাই আজকে আমরা গনিতের বিভিন্ন সুত্রাবলী নিয়ে এসেছি। আশা করি আপনাদের কাজে লাগবে।
Job exam preparation
বীজগণিত, পাটিগণিত ও ত্রিকোনমিতির সূত্রাবলী দেখে নিন-
বীজ গণিতের সকল সূত্রঃ
1. (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2
2. (a + b) 2 = (a – b) 2 + 4ab
3. (a – b) 2 = a2 – 2ab + b2
4. (a – b) 2 = (a + b) 2 – 4ab
5. a2 + b2 = (a + b) 2 – 2ab
6. a2 + b2 = (a – b) 2 + 2ab
7. a2 – b2 = (a + b) – (a – b)
8. 2 (a2+b2) = (a + b) 2 + (a – b) 2
9. (a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
10. (a + b) 3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)
11. (a – b) 3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
12. (a – b) 3= a3 – b3– 3ab (a – b)
13. a3 + b3= (a + b) (a2 – ab + b2)
14. a3 + b3 = (a + b) 3 – 3ab (a + b)
15. a3 – b3= (a – b) (a2 +ab + b2)
16. a3 – b3= (a – b) 3 + 3ab (a – b)
17. (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab
18. (x + a) (x – b) = x2 + (a – b) x – ab
19. (x – a) (x + b) = x2 + (b – a) x – ab
20. (x – a) (x – b) = x2 – (a + b) x + ab
21. s (a + b + c) 2 = (a2 + b2 + c2) + 2 (ab + bc + ca)
22. (a2 + b2 + c2) = (a + b + c) 2 – 2(ab + bc + ca)
23. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c) 2 – (a2 + b2 + c2)
24. (a + b + c) 3 = a3 + b3 + c3 + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
25. a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c) (a2 + b2+ c2 – ab – bc – ca)
26. a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c) {(a – b) 2 + (b – c) 2 + (c – a) 2}
27. (x + p) (x + q) (x + r) = x3 + (p + q + r) x2 + (pq + qr + rp) x +pqr
গনিতের সূত্রাবলী- অবশ্যই সংরক্ষণে রাখবেন || Job exam preparation || Mathmatics
পাটিগণিতের সকল সূত্রঃ
যোগফল ও গড় নির্ণয়ের সূত্রঃ
ধারার গড়= (১ম পদ+শেষপদ) ÷২
ধারার যোগফল= {(১ম পদ+শেষপদ) × পদসংখ্যা} ÷২
ধারার পদসংখ্যা= {(শেষপদ-১ম পদ) ÷ প্রতিপদের পার্থক্য}
ক্ষেএফল নির্ণয়ের সূত্রাবলীঃ
১. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য×প্রস্থ) বর্গ একক
২. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)
৩. বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= বর্গ একক
৪. বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² (বর্গ একক)
৫. সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি×উচ্চতা (বর্গ একক)
৬. বর্গক্ষেত্রর পরিসীমা = ৪ ×বাহুর দৈর্ঘ্য
৭. ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
৮. বৃত্তের পরিধি=2πr,
৯. ঘনকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল= ৬
১০. বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr² = 22/7r² {এখানে বৃত্তের ব্যাসার্ধ r}
১১. আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = (দৈর্ঘ×প্রস্থ×উচ্চতা) ঘন একক
১২. আয়তাকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=2 (ab×bc×ca) [ a দৈর্ঘ্য, b প্রস্থ, c উচ্চতা ]
ল, সা, ণ্ড এবং গ.সা. ণ্ড – এর নিয়মঃ
১. ভগ্নাংশের গ, সা, ণ্ড = লবণ্ডলোর গ, সা, ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর ল, সা, ণ্ড
২. ভগ্নাংশের ল, সা, ণ্ড = লবণ্ডলোর ল, সা, ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর গ, সা, ণ্ড
৩. দুটি সংখ্যার ণ্ডনফল = সংখ্যা দুটির ল, সা, ণ্ড × গ, সা, ণ্ড
৪. গ, সা, ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ ল, সা, ণ্ড
৫. ল, সা, ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ গ, সা, ণ্ড
৬. একটি সংখ্যা = (ল, সা, ণ্ড × গ, সা, ণ্ড) ÷ প্রদত্ত সংখ্যা
ত্রিকোনমিতির সূত্রাবলীঃ
1. Sin (A – B) = sinA.cosB – cisA.sinB
2. Sin(A + B) = sinA.cosB + cisA.sinB
3. Cos(A + B) = cosA.cosB – sinA.sinB
4. Cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB
5. Tan(A + B) = tanA + tanB1 – tanA.tanB
6. Tan(A – B) = tanA – tanB1 + tanA.tanB
7. Cot(A – B) = cotA.cotB + 1cotB – cotA
8. Cot(A + B) = cotA.cotB – 1cotA + cotB
9. Cos(A + B).cos(A – B) = cos2A – sin2B = cos2B – sin2A
10. Sin(A + B).sin(A – B) = sin2A – sin2B = cos2B – cos2A
জ্যামিতির সূত্রাবলীঃ
ত্রিভূজের ক্ষেত্রফলঃ
ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২ (ভূমি×উচ্চতা)
সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √ (3/4)a² ; এখানে, a = যে কোন বাহুর দৈর্ঘ্য
সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = a/4√(4b² -a²) যেখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু
সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২(সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল)
চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফলঃ
১. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ
২. বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 x এক বাহুর পরিমাণ
৩. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য +প্রস্থ)
৪. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
৫. সামন্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি x উচ্চতা
গনিতের সূত্রাবলী- অবশ্যই সংরক্ষণে রাখবেন || Job exam preparation || Mathmatics
বৃত্তের ক্ষেত্রফল এর নিয়মঃ
বৃত্তের পরিধি = 2πr গোলকের আয়তন = 4/3πr³
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² [এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধ; π = 3.1416
সর্বশেষ যে, কথা বলা দরকার তা হলো- গনিত কোনো ভাবেই মুখস্ত করার বিষয় নয়। আপনি যদি ভাল ফলাফল করতে চান, নিয়মিত গনিত চর্চায় মনোনিবেশ করতে হবে।গনিত আপনার সুন্দর ক্যারিয়ার গড়তে সাহায্য করবে।
আশা করি আপনাদের সহযোগীতা ও উৎসাহ পাবো।